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Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法示例
2018-04-18
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Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法示例

本文实例讲述了Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
之前总结过一次高德纳TAOCP中的最大公约数求解，其实课后题中的算法修改要求实现的是辗转相除法求解最大公约数。
这个题目我最初的理解理解错了，自然也没有做出标准答案。现在按照标准答案的解答写一下相应的代码实现：    
# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommDivisor(m,n):
  while m * n != 0:
    m = m % n
    if m == 0:
      return n
    else:
      n = n % m
      if n == 0:
        return m
print(MaxCommDivisor(55,120))

程序的执行结果：

交换一下两个数字的位置，代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommDivisor(m,n):
  while m * n != 0:
    m = m % n
    if m == 0:
      return n
    else:
      n = n % m
      if n == 0:
        return m
print(MaxCommDivisor(120,55))

程序的执行结果：

题目提示中提到了会降低效率，通过上面的代码来看，效率的损失应该是在除法以及判断上。在此，把之前算法的代码拿过来对比一下：

defCommDevisor(m,n):
  r=m%n
  whiler !=0:
    m=n
    n=r
    r=m%n
  returnn
print(CommDevisor(120,25))

运行结果：

新算法在循环中，多了一个除法以及比较操作。其实，比较的效率还是不错的，但是除法的运算会导致效率的降低。


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