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简单介绍树回归的算法原理
2018-08-06
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简单介绍树回归的算法原理

线性回归方法可以有效的拟合所有样本点（局部加权线性回归除外）。当数据拥有众多特征并且特征之间关系十分复杂时，构建全局模型的想法一个是困难一个是笨拙。此外，实际中很多问题为非线性的，例如常见到的分段函数，不可能用全局线性模型来进行拟合。

树回归将数据集切分成多份易建模的数据，然后利用线性回归进行建模和拟合。

构建回归树算法伪代码：

寻找当前最佳待切特征和特征值并返回

如果当前最佳特征没有找到，不可切分，则把当前结点的数据均值作为叶节点

否则用最佳特征和特征值构建当前结点

切分后的左右节点分别递归以上算法

寻找最佳特征算法伪代码：

如果该数据集的特征值只有一种，不可切分，返回当前结点的数据均值作为特征值

否则重复一下步骤直到找到最小总方差

遍历每一列

遍历每列的值

用该值切分数据

计算总方差

如果总方差差值小于最初设定的阈值，不可切分

如果左右样本数小于最初设定的阈值，不可切分

否则返回最佳特征和最佳特征值。

需要输入的参数有：数据集，叶节点模型函数（均值），误差估计函数（总方差），允许的总方差最小下降值，节点最小样本数。



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