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【小概率·大名堂】1.你和我没有半毛钱关系
2014-07-30
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刚才听说，世界杯之后，通向天台的楼梯已经被挤爆了，跳楼都摇不上号了……
         　　　
又听说以后世界杯预选赛欧洲区名额要减少，神马西班牙、葡萄牙之类的以后就不要参加世界杯了，看着很强大，还他玛不赢球，坑了好几场了，还不如中国队上呢，最起码咱知道谁和中国队踢能赢啊，心里有底，睡觉也踏实，赌的也放心啊！
       
好吧，我承认，以上都是一些段子……甭管你支持的球队这届世界杯踢得怎样，我们还是要发扬体育精神哒……（顺便说一句，赌球是不对的！）
      
但这次我们的专题楼主选择用赌球做引子，其实还是有一定目的的。概率这个词，诞生好多年了，但其始终与“赌”这个词有着千丝万缕的关系，当初系统的对其建立理论研究也借了它不少的光。在概率论还没有系统成型之前，说到这个词，不免有一拍脑袋，主观臆断之嫌。的确，我想站在“概率”对面的也许就是“直觉”了。
       
为什么会这么说呢？咱来举个例子：
       
小明去赌场赌钱，也不知道今儿个走啥运了，连开10把大，立马有一秒变土豪的赶脚。手里的钞票也从一张红色的毛爷爷变成了厚厚的一沓……眼瞅着时间不早了，小明决定赌最后一把。于是，他把所有的钱都压在了大上，楼主要问，他是会继续翻倍还是会一朝回到改革前？
　　　
  • 运气论的会说：小明童鞋手气正旺，应该会继续赢
  • 但相信更多的人会说：都已经连着10把开大了，不会那么邪乎的再开大把，估计这次要输的连内裤都没了哦……
  • 理性派的会说：输赢和我有半毛钱关系？开大开小都是五五开！（前提是此次赌博是公平公正公开的！！！）

　　　
　　　　
OK，理性派与直觉派的对立面瞬间产生。
       
其实对立面的关键就在于事件的独立性！
　　　　　　　　　
问题1：什么是独立事件？
       
所谓的独立事件，就是事件A的结果并不影响事件B，那A和B就是独立事件。国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。同样的，例子中的开大开小也是独立的。如果不独立，那么三天前连开10把大会不会让今天的小明在第11把中增加开小的几率呢？显然不会吧……你说三天前太早了不算？那前一分钟开大会让后一分钟开小的机会增大么？这样问，也许你就能相信他们真的是独立的了！
　　
　　　
当然，世间的事物并不是都是独立的，比如今天高温35℃，你觉得明天天气会怎样呢？我想大致气温会在30℃-37℃之间，因为这是有客观规律的。并不是说其他温度不会出现，只是说，在有今天气温的前提下，温度在30℃-37℃之间的概率更高！这就涉及到条件概率和分布的问题了。（咱第一篇帖子不讲这么深入的好么？）

有了独立事件，当然绕不开另一个话题：互斥事件
　　　　
问题2：什么是互斥事件？
       
互斥的意思即表示事件A发生了，那事件B就不会发生（比如开大了，必然就不会同时开小）。通常这两个事件往往是处于对立面的，(特别当样本空间里只有A和B）

问题3：独立事件与互斥事件有啥关系？
       
其实这俩在大多数情况下并没太多关系，独立事件不一定是互斥事件，互斥事件也不一定就独立。

问题4：没关系楼主你说了干啥？
       
呃……楼主这不是在为后面做铺垫么~~那么多的概率计算公式都依托在是否独立上，当然要是又独立又互斥，那计算不就简单多了嘛……


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