Python统计学一数据的概括性度量

一、数据的概括性度量

1、统计学概括：

统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。

2、数据的概括性度量：

1）集中趋势的度量：

3、Python代码实现：

1. <span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">#以下代码基于Python3.5环境编写  
2. import numpy as np  
3. import stats as sts  
4. scores = [31, 24, 23, 25, 14, 25, 13, 12, 14, 23,  
5.           32, 34, 43, 41, 21, 23, 26, 26, 34, 42,  
6.           43, 25, 24, 23, 24, 44, 23, 14, 52,32,  
7.           42, 44, 35, 28, 17, 21, 32, 42, 12, 34]  
8. #集中趋势的度量  
9. print('求和：',np.sum(scores))  
10. print('个数：',len(scores))  
11. print('平均值:',np.mean(scores))  
12. print('中位数:',np.median(scores))  
13. print('众数:',sts.mode(scores))  
14. print('上四分位数',sts.quantile(scores,p=0.25))  
15. print('下四分位数',sts.quantile(scores,p=0.75))  
16. #离散趋势的度量  
17. print('最大值:',np.max(scores))  
18. print('最小值:',np.min(scores))  
19. print('极差:',np.max(scores)-np.min(scores))  
20. print('四分位差',sts.quantile(scores,p=0.75)-sts.quantile(scores,p=0.25))  
21. print('标准差:',np.std(scores))  
22. print('方差:',np.var(scores))  
23. print('离散系数:',np.std(scores)/np.mean(scores))  
24. #偏度与峰度的度量  
25. print('偏度:',sts.skewness(scores))  
26. print('峰度:',sts.kurtosis(scores))</span>