上一篇介绍了数据的分类、统计学是什么、以及统计学知识的大分类,本篇我们重点学习描述性统计学。
我们描述一组数据的时候,通常分三个方面描述:集中趋势、离散趋势、分布形状。通俗来说,集中趋势是描述数据集中在什么位置,离散趋势描述的是数据分散的程度,分布形状描述的是数据形状。
首先,来看描述数据的集中趋势,使用的三个常见的统计量:
Excel求算术平均数的函数=AVERAGE(A1:A8)
PS:聪明的你肯定知道把上面8个数据
2,23,4,17,12,12,13,16
,用左手复制到你Excel中的A1:A8单元格(记得竖着放!)
用Python求算术平均数
## 使用 numpy 库里的 mean 函数
import numpy as np
data = [2,23,4,17,12,12,13,16]
print(np.mean(data))
# 12.375
Excel求几何平均数的函数=GEOMEAN(A1:A8)
用Python求几何平均数
# 使用 scipy 库里的 gmean 函数求几何平均数
from scipy import stats as sts
data = [2,23,4,17,12,12,13,16]
print(sts.gmean(data))
# 9.918855683110795
n个数的倒数的算术平均数的倒数
Excel求调和平均数的函数=HARMEAN(A1:A8)
Python求调和平均数
# 使用 scipy 库里的 hmean 函数求调和平均数
from scipy import stats as sts
data = [2,23,4,17,12,12,13,16]
print(sts.hmean(data))
# 6.906127821278071
还没看晕吧?我们小结一下,三者的大小排序一般是算术平均值 ≥ 几何平均值 ≥ 调和平均值
。另外
数值类数据的均值一般用算术平均值,比例型数据的均值一般用几何平均值,平均速度一般用调和平均数
中位数是把数据按照顺序排列,处于中间位置的那个数
Excel求中位数的函数=MEDIAN(A1:A8)
Python求中位数
# 使用 numpy 库里的 median 函数求中位数
import numpy as np
data = [2,23,4,17,12,12,13,16]
print(np.median(data))
# 12.5
众数是一组数据中出现次数最多的变量值。
Excel求众数的函数=MODE(A1:A8)
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